如图，有三条相互平行的直线，一块等腰直角三角板的一直角边与最上面的直线重合．然后绕直角顶点顺时针旋转30°，恰好B点在中间的一条直线上，A点在下面的一条直线上．上、中两平行线间的距离是m，中、下两平行线间的距离是n，那么n：m等于A.：1B.（-1）：1C.（+1）：1D.2：
网友回答
B
解析分析：过A作AD⊥CE，交CE于点D，过B作BE⊥CE，交DC于点E，可得出一对直角相等，再由三角形ABC为等腰直角三角形，得到AC=BC，∠ACB=90°，利用平角的定义得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ADC与三角形CEB全等，由全等三角形的性质得到CE=AD，而AD=m+n，可得出CE=m+n，在直角三角形CBE中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到BC=2m，利用勾股定理列出m与n的关系式，整理后即可求出n：m的值．
解答：解：过A作AD⊥CE，交CE于点D，过B作BE⊥CE，交DC于点E，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∠BCE=30°，∴∠ACD=∠EBC=60°，在△ACD和△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE=m+n，又∵在Rt△BEC中，∠BCE=30°，BE=m，∴CB=2EB=2m，利用勾股定理得：BC2=CE2+BE2，即（2m）2=（m+n）2+m2，整理得：n2+2mn-2m2=0，方程两边同时除以m2，得（）2+2?（）-2=0，解得：=-1或=--1（舍去），则n：m=（-1）：1．故选B
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，含30°直角三角形的性质，勾股定理，以及解直角三角形，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．