已知函数f(x)=,若方程f(x)+x+a=0有两个大于零的实数根,则实数a的取值范围是________.
网友回答
(-∞,0)
解析分析:由f(x)+x+a=0得f(x)=-x-a,分别作出两个函数y=f(x),y=-x-a的图象,利用图象法确定a的取值范围.
解答:解:因为当x>0时,,即此时函数的周期为.
所以当时,,
所以此时,().
由f(x)+x+a=0得f(x)=-x-a,
分别作出两个函数y=f(x),y=-x-a的图象如图:
由图象可知要使f(x)+x+a=0有两个大于零的实数根,
则直线y=-x-a的纵截距大于0,即-a>0,
解得a<0.
所以实数a的取值范围是(-∞,0).
故