参加一次集会．（1）如果有4人，每两人之间握一次手，共握了______次手．（2）如果有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请列出方程．

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解由题知
 x(x-1)/2=21
 即x(x-1)=42
 即x^2-x-42=0
 即(x-7)(x+6)=0
 解得x=7或x=-6(舍去)
 故总共7人。

网友回答

解：（1）握手次数为4×（4-1）÷2=6，
∴共握了6次手；

（2）x人，每人握手次数为（x-1）次，两人之间握手出现一次重复，
则=21，
x2-x-42=0．
解析分析：（1）4人，每人握手次数为（4-1）次，两人之间握手出现一次重复，则握手次数为4×（4-1），由于重复计数需除以2；
（2）x人，每人握手次数为（x-1）次，两人之间握手出现一次重复，由此则可列出方程．

点评：此题关键确定握手次数，n人握手次数应该是1+2+3…+n-1=n（n-1）÷2．