若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．
网友回答
解：（1）∵a1=-，
∴a2==，
a3==4，
a4==-；
（2）根据（1）可知，每三个数为一个循环组循环，
∵a1+a2+a3=-++4=，2160÷3=720，
∴a1+a2+a3+…+a2160=×720=3180．
解析分析：（1）根据差倒数的定义进行计算即可得解；
（2）根据计算可知，每三个数为一个循环组循环，求出每一个循环组的三个数的和，再用2160除以3求出正好有720个循环组，然后求解即可．
点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题意，理解“差倒数”的定义是解题的关键，（2）观察得到每三个数为一个循环组循环非常关键．