如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是A.m=5B.m=4C.m=3D.m=1

发布时间：2020-07-29 16:55:25

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是A.m=5B.m=4C.m=3D.m=10

网友回答

B
解析分析：先根据平行四边形的性质求出△OCD∽△OEB，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答：∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB，又∵E是AB的中点，∴2EB=AB，∴S△OCD：S△OEB=（CD：BE）2=4：1，即m=4．故选B．

点评：运用了相似三角形的判定与性质、平行四边形的对边平行且相等的性质．
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