已知a=∫0π（sint-cost）dt，则（x-）6的展开式中的常数项为A.2

发布时间：2020-07-09 01:29:58

已知a=∫0π（sint-cost）dt，则（x-）6的展开式中的常数项为













A.20












B.-20











C.











D.-

网友回答

D解析分析：利用微积分基本定理求出a；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出常数项．解答：a=∫0π（sint-cost）dt=（-cost-sint）|0π=2，∴=，展开式的通项为，令6-2r=0得r=3，所以展开式中的常数项为=-，故选D．点评：本题考查微积分基本定理、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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