b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)

网友回答

如果a、b都是正整数
b^2/a+a^2/b＝(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
要比较b^2/a+a^2/b与a+b的大小
只需比较(a^2-ab+b^2)/ab跟1的关系
由a^2+b^2>=2ab可得：(a^2-ab+b^2)/ab>=(2ab-ab)/ab=1
所以b^2/a+a^2/b=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab>=a+b如果a、b不全是正整数,那就要讨论了,比较麻烦.