在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下

发布时间:2020-08-09 19:09:13

在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字y.小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?请用列表或树状图方法说明理由.

网友回答

解:根据题意列表如下:?12341-(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)-(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)-(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)-可得所有可能有12种结果,每种结果的可能性相同,其中小明胜的结果有4种:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3);小红胜的结果有6种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),
则P小明==,P小红==,
∵<,∴游戏不公平.
解析分析:根据题意画出相应的表格,找出所有可能的情况,找出小明与小红胜的情况个数,根据求概率的方法即可求出两人胜得概率,比较大小即可做出判定.

点评:此题考查了游戏公平性,以及列表法与树状图,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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