写出一个同时满足下列条件的函数f（x）：如________
①f（x）＞0（x∈R）????? ②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π??? ③f（x）是R上的偶函数???
④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函数??⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．
网友回答
f（x）=2cos（x+π）+4
解析分析：因为条件②涉及函数的周期性，条件③涉及函数的奇偶性，条件④涉及函数的增函数，在我们学习过的基本初等函数只有三角函数才同时具备满足上述条件．
解答：由已知中各条件可分析余弦型函数f（x）=Acos（ωx+φ）+B满足上述条件
∵⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．
故|A|≥2，令A=2
∵①f（x）＞0（x∈R）?B-|A|＞1，令B=4
∵②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π，故|ω|=，令ω=
∵③f（x）是R上的偶函数，在（-4π，-2π）上的增函数，φ=（2n+1）π，n∈Z，令n=0，则φ=π
综上f（x）=2cos（x+π）+4满足要求
故