三角形的三内角A、B、C的对边长分别是a、b、c（a、b、c都是素数），且满足a+b+c=16，又设∠A是最小内角，则cosA的值是A.B.C.D.条件不足，无法计算

网友回答

C
解析分析：把a，b，c中的两个字母的和当作一个整体，由于a+b+c=16，16是偶数，根据偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，而2是唯一的偶质数，得出a，b，c中有一个是2，不妨设a=2，则b+c=14，且b、c都是奇质数，再根据三角形三边关系定理得出b、c的值，利用勾股定理求出

解答：∵a+b+c=16，a，b，c都是质数，则a，b，c的值一定是：1或2或3或5或7或11或13．∴a，b，c中有一个是2，根据大边对大角可得：a=2，∴b+c=14，且b、c都是奇质数，又∵14=3+11=7+7，而2+3＜11，∴以2，3，11为边不能组成三角形；而2+7＞7，以2，7，7为边能组成三角形．画出示意图如下：设AD=x，则DC=7-x，∵AB2-AD2=BC2-CD2，即72-x2=22-（7-x）2，解得x=，即AD=，∴cosA==．故选C．

点评：本题考查了奇偶数、质数的有关知识及三角形三边关系定理，难度较大，其中对于奇偶数、质数的有关知识考查属于竞赛题型，超出教材大纲要求范围．