如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆．面积为S1（图甲所示）；画四个半径相等、相邻两圆相互外切、与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积和为S4，（图乙所示）；画九个半径相等、相邻两圆相互外切、边缘圆与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为S9，（图丙所示）；则S1，S4和S9的大小关系是
A.S1最大B.S4最大C.S9最大D.一样大
网友回答
D
解析分析：设正方形的边长是a，得出图甲中圆的半径是a，图乙中圆的半径是a，图丙中圆的半径是a，根据圆的面积公式求出S1、S4、S9，再进行比较即可．
解答：∵设正方形的边长是a，则根据相切两圆的性质得出图甲中圆的半径是a，图乙中圆的半径是×a=a，图丙中圆的半径是×a=a，∴S1=π×=πa2，S4=4×π×=πa2，S9=9×π=πa2，∴S1=S4=S9．故选D．
点评：本题考查了相切两圆的性质和圆的性质，主要考查学生能否根据相切两圆的性质得出图甲、图乙、图丙中各个圆的半径，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．