如图所示，在△ABC中D、E分别为BC、CA上一点，且BD：DC=m：1，CE：EA=n：1，AD与BE相交于F，求：S△ABF是S△ABC的几倍？
网友回答
解：连接CF，并延长交AB于G．则．
在A、B、C上放置适当质点，使F恰为A、B、C的重心，
此时有：，
即mA=n?mc．
设mB=1，mC=m，mA=nm，mG=mA+mB=mn+1
∴，
即．
答；S△ABF是S△ABC的．
解析分析：连接CF，并延长交AB于G，在A、B、C上放置适当质点，使F恰为A、B、C的重心，再设mB=1，mC=m，mA=nm，mG=mA+mB=mn+1，以质点为过渡，利用重心的性质，使问题得以简化，并巧妙地加以解决．
点评：此题主要考查学生对三角形面积，和三角形重心的理解和掌握，此题涉及到质点，重心的性质，难度很大，是一道难题．