已知平面直角坐标系中点A(4,0),B(0,3),C(4,4),则△ABC的面积为________.
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解析分析:根据已知条件将点A(4,0),B(0,3),C(4,4)置于平面直角坐标系中,然后根据图示求出△ABC的高线CD的长度、底边AC的长度,最后将其代入三角形的面积公式求解即可.
解答:解:根据题意,将点A(4,0),B(0,3),C(4,4)置于平面直角坐标系中,如图所示:∵A(4,0),C(4,4)的横坐标相同,∴AC∥OD;又∵CD⊥OD,∴CD⊥AC;∵AC=4,CD=4,∴S△ABC=AC?CD=×4×4=8,即S△ABC=8.故