如图，AC∥EF，ED∥BC，AD=BF求证：△ABC≌△FDE．

发布时间：2020-07-30 08:37:35

如图，AC∥EF，ED∥BC，AD=BF
求证：△ABC≌△FDE．

网友回答

证明：∵AC∥EF，ED∥BC，
∴∠A=∠F，∠CBD=∠EDB，
∵∠ABC+∠CBD=180°，∠EDF+∠EDB=180°，
∴∠ABC=∠EDF，
∵AD=BF，
∴AD-BD=BF-BD，
∴AB=DF，
在△ABC和△FDE中
，
∴△ABC≌△FDE（ASA）．

解析分析：根据平行线的性质求出∠A=∠F，∠CBD=∠EDB，推出∠ABC=∠EDF，根据等式的性质推出AB=DF，根据ASA即可推出
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