如图,已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限,过点C作CD⊥x轴于点D,OA=OB=OD

发布时间:2020-07-30 08:37:54

如图,已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,且与反比例函数交于C、E两点,点C在第二象限,过点C作CD⊥x轴于点D,OA=OB=OD=1.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求△OCE的面积;
(3)请由图象直接写出,当x满足什么条件时,一次函数的值小于反比例函数的值?

网友回答

解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴A(1,0),B(0,1),D的横坐标是-1,
把A、B的坐标代入一次函数y=k1x+b得:,
解得:k1=-1,b=1,
∴一次函数的解析式是y=-x+1,
把x=-1代入得:y=2,
∴C点的坐标是(-1,2),
把C的坐标代入反比例函数的解析式得:k2=-2,
故反比例函数的解析式是y=-;

(2)解方程组得:x1=2,x2=-1,y1=-1,y2=2,
∵D(-1,2),
∴E(2,-1),
∴△OCE的面积是S△OCA+S△OAE=×1×2+×1×1=1;

(3)当x满足-1<x<0或x>2时,一次函数的值小于反比例函数的值.

解析分析:(1)的A、B的坐标,代入一次函数的解析式即可求出一次函数的解析式,求出C的坐标,代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式;(2)求出E的坐标,分别求出△OAC和△OAE的面积,即可求出
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