如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C,请你根据已知条件,写出图中五个成立的结论.(半径相等除外)
网友回答
解:①AP=BP;②OA2=OC?OP;③△AOP≌△BOP.④AB⊥OP.⑤△AOP≌△BOP.
解析分析:已知PA、PB分别切⊙O于A、B,则满足切线的性质定理,以及切线长定理,可以得到AC与OP互相垂直,根据条件进一步可以得到相似三角形,全等三角形以及垂直关系.
点评:本题考查了圆的切线性质,及解直角三角形的知识.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.