已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有________个.

发布时间:2020-08-09 06:43:53

已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有________个.

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解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:如图,抛物线的开口方向向上,则a>0;
如图,抛物线的对称轴x=->0,则a、b异号,即b<0;
如图,抛物线与y轴交于正半轴,则c>0;
如图,抛物线与x轴有两个交点,则b2-4ac>0.
综上所述,a、b、c、b2-4ac中值为正数的有3个.
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