已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为，则AB=________．

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解析分析：设正方形边长为a，菱形BDEF的一条边BD为正方形的对角线，而菱形边长相等，所以菱形的边长为根号a，菱形的高为a，由菱形BDFE的面积为，则可求出a的值．

解答：设正方形边长为a，则
BD==a，
∵四边形BDEF为菱形，
∴DE=BD=a，
∵菱形BDFE的面积为，
∴DE?CD=，
∴a?a=，
∴a=1，
∴AB=1，
故