如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交

发布时间：2020-08-07 12:51:45

如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF?BE=________．

网友回答

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解析分析：首先作辅助线：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，然后由直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，求得点A与B的坐标，则可得OA=OB，即可得△AOB，△BCE，△ADF是等腰直角三角形，则可得AF?BE=CE?DF=2CE?DF，又由四边形CEPN与MDFP是矩形，可得CE=PN，DF=PM，根据反比例函数的性质即可求得
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