已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c均为实数且a≠0)满足条件:对任意实数x都有y≥2x;且当0<x<2时,总有成立,则a+b+c的值为A.1B.2C.1.5D.2.5
网友回答
B
解析分析:根据对任意实数x都有y≥2x可知当x=1时,y≥2,由当0<x<2时,总有y≤(x+1)2成立可知当x=1,y≤2,所以当x=1时,y=2,故二次函数y=ax2+bx+c经过(1,2)点,故可得出结论.
解答:∵对任意实数x都有y≥2x,∴当x=1时,y≥2;∵当0<x<2时,总有y≤(x+1)2成立,∴当x=1,y≤2,∴当x=1时,y=2,∴二次函数y=ax2+bx+c经过(1,2)点,∴a+b+c=2.故选B.
点评:本题考查的是二次函数的性质,根据题意得出当x=1时y的值是解答此题的关键.