求函数 y=sin3xcos5x 的n阶导数函数：y=sin3xcos5x.

网友回答

y=1/2[sin(8x)-sin(2x)]
sin(kx)'=kcos(kx),sin(kx)=-k^2sin(kx)
sin(kx)'=-k^3cos(kx),sin(kx)=k^4sin(kx)
所以sin(kx)的n阶导数=k^nsin(kx+nπ/2)
y的n阶导数=1/2[8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2)]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
：y=sin3xcos5x=0.5sin8x-0.5sin2x (sinkx)(n)=k^nsin(kx+nπ/2)
y(n)= 0.5(8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2)
供参考答案2:
利用积化和差公式y=1/2(sin8x-sin2x)
所以n阶导数 为 1/2(8^nsin(8x+nπ/2)-2^nsin(2x+nπ/2))