如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为________平方厘米．

网友回答

169
解析分析：根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积即169．

解答：解：根据勾股定理得到：C与D的面积的和是P的面积；A与B的面积的和是Q的面积；而P，Q的面积的和是M的面积．
即A、B、C、D的面积之和为M的面积．
∵M的面积是132=169，
∴A、B、C、D的面积之和为169．

点评：注意运用勾股定理和正方形的面积公式证明结论：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．