如图，在△ABC中，DE∥BC，BD：AD=1：2，那么△ADE与梯形BDEC的面积之比是A.2：3B.1：4C.4：9D.4：5
网友回答
D
解析分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由BD：AD=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE与△ABC的面积之比，继而求得△ADE与梯形BDEC的面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD：AD=1：2，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S梯形BDEC=4：5．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．