如图,P、Q是平面内两个点 求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心 这样的三

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作法：1.作⊙P,使点Q在⊙P内
2.在⊙P上任取一点A,连接AQ并延长,交⊙P于点D
3.以D为圆心,DQ为半径画弧,交⊙P于点B,C
4.连接AB,AC,BC
则△ABC就是所求作的圆
因为⊙P的大小是不定的,所以这样的三角形有无数个.
如图,P、Q是平面内两个点 求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心 这样的三角形有几个?如图,P、Q是平面内两个点求作一个三角形ABC,使P是△ABC的外心,Q是△ABC的内心这样的三角形有几个?(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
图呢供参考答案2:
图呢？点有啥特点？
供参考答案3:
没有点怎么怎么画啊~~
供参考答案4:
如果对△ABC形状没有要求，那么这样的三角形应该有无数个。
这道题原题应该是选择题或者判断题吧？
供参考答案5:
满足条件的三角形应该有无数个。
1.从未知数与方程个数的关系分析：
已知P(xp,yp)，Q(xq,yq)
设存在△ABC，其顶点A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)，共有6个未知数
现有条件是：
①.AP=BP（第1个有效方程）
②.AP=CP（第2个有效方程）
③.BP=CP（重复方程）
④.Q到直线AB的距离Hab=Q到直线AC的距离Hac（第3个有效方程）
⑤.Q到直线AB的距离Hab=Q到直线BC的距离Hbc（第4个有效方程）
⑥.Q到直线BC的距离Hbc=Q到直线AC的距离Hac（重复方程）
由此可见，6个未知数总共只有4个有效方程
显然可以有无数组解
2.特例法：
不妨设点P和点Q重合在原点O(0,0)那么符合条件的三角形显然有无数个即以O为内心/外心的等边三角形3.几何法：证明：如图，平面内任意不重合的2点为P和Q以P为圆心，以大于PQ的长度为半径作⊙P，点Q将被包含在⊙P内在⊙P上任意取一点A，连结AQ并延长交⊙P于点D以点D为圆心，QD为半径作⊙D，交⊙P于B、C两点连结AB，BC，CA形成△ABC（1）.在⊙D内，半径DB=DC∴在⊙P内，弧BD=弧CD∴∠BAD=∠CAD