在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6,以点C为圆心的⊙C与AB相切,那么⊙C的半径等于________.
网友回答
解析分析:此题可以转化为求斜边AB上的高的问题;在Rt△ABC中,∠A=30°,可知∠B=60°;进而在Rt△CBD中,由BC及∠B的正弦值可求得CD的长,即⊙C的半径.
解答:在Rt△ABC中,∠A=30°,则∠B=60°.
在Rt△CBD中,BC=6,CD=CB?sinB=3.
则⊙C的半径即为3.
点评:此题考查了切线的性质,将由切线求半径的问题转化为解直角三角形的问题是解题的关键.