如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为________．
网友回答
解析分析：求出BC长，求出∠APB=∠PDC，∠B=∠C，证△APB∽△PDC，得出=，代入求出即可．
解答：∵△ABC是等腰直角三角形，直角边AB=AC=3，∴由勾股定理得：BC=3，∠C=∠B=45°，∴∠PDC+∠DPC=135°，∵∠APD=45°，∴∠APB+∠DPC=135°，∴∠APB=∠PDC，∵∠B=∠C，∴△APB∽△PDC，∴=，∴=，CD=，故