如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=___

发布时间：2020-07-30 09:32:03

如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长的BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连接BE、AD，分别交AC于M，交CE于N，若CM=x，则CN=________．

网友回答

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解析分析：易证△BCE≌△ACD，可得∠BEC=∠ADC，进而可求证△MCE≌△NCD，进而得CN=CM即可解题．

解答：在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），故∠BEC=∠ADC，又CE=CD，∠MCN=∠NCD=60°，∴△MCE≌△NCD（ASA），∴CN=CM=x．故
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