如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,问∠DOE和∠COF有怎样的关

网友回答

如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,问∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明理由.(图2)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC
∴2∠DOB+2∠COF=2∠EOC
即：∠DOB+∠COF=∠EOC
∵∠DOB=∠DOE+∠BOE
∠BOE=∠EOC - 2∠COF
∴∠DOE+∠EOC-2∠COF+∠COF=∠EOC
∴∠DOE=∠COF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
角AOB+角BOC=角AOC
所以：2角DOB+2角COF=2角EOC
即：角DOB+角COF=角EOC
因为：角DOB=角DOE+角BOE
角BOE=角EOC - 2角COF
所以：角DOE+角EOC-2角COF+角COF=角EOC
即：角DOE=角COF