谁会用青朱出入图和达芬奇证法证明勾股定理,青朱出入图的介绍

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只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c2 ）。　　由此便可证得a2+b2=c2 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中，他画了一幅像图五(b)中的图形来证明勾股定理。
　　达芬奇的勾股定理证明法是用两张一样的纸片拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积e5a48de588b6e799bee5baa6e997aee7ad9431333431363035是相等的，利用求两个空洞面积的表达式相等证明出勾股定理。
　　如图所示就是两张一样的纸片拼出的不一样空洞的示意图。
　　前提包括：连接BE、CF交于点G，有四边形ABGF、四边形GCDE均为正方形；
　　连接B'F'、C'E'，有四边形B'C'E'F'为正方形；
　　设正方形ABGF的边长=A'B'=D'E'=a；
　　正方形GCDE的边长=A'F'=C'D'=b；
　　BC=EF=正方形B'C'E'F'的边长=c；
　　则多边形ABCDEF的面积=正方形ABGF的面积+正方形GCDE的面积+2×△BCG的面积
　　=a²+b²+2(ab÷2)=a²+b²+ab；
　　多边形A'B'C'D'E'F'的面积=2×△A'B'F'的面积+正方形B'C'E'F'的面积
　　=2(ab÷2)+c²=ab+c²；
　　又因为两个空洞面积相等，即a²+b²+ab=ab+c²；
　　所以化简可得a²+b²=c²，由此证得勾股定理。
　　参考资料来源：百度百科-达芬奇
　　参考资料来源：百度百科-青朱出入图

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青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，其法富有东方智慧，特色鲜明、通俗易懂。