如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为________.

发布时间:2020-07-30 03:58:31

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为________.

网友回答

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解析分析:由a-b+c=0求得b=a+c,将其代入方程ax2+bx+c=0中,可得方程的一个根是-1.

解答:∵a-b+c=0,∴b=a+c,①把①代入方程ax2+bx+c=0中,ax2+(a+c)x+c=0,ax2+ax+cx+c=0,ax(x+1)+c(x+1)=0,(x+1)(ax+c)=0,∴x1=-1,x2=-(非零实数a、b、c).故
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