（1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
2cosx=0恒成立，试求α，β的值；
（2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos2C+
3sin2C=3，c=1，S△ABC=
32，且a＞b，求a，b的值．
网友回答
答案:
分析：（1）把已知的等式左边的第一项利用两角和与差的余弦函数公式化简，第二项利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后，得出等式恒成立时满足的条件，并表示出sinβ和cosβ，根据同角三角函数间的平方关系sin2β+cos2β=1，可求出cosα的值，根据α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数，进而由sinα的值得到cosβ的值，再根据β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出β的度数；
（2）把2cos2C+
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