（2010•武清区一模）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角．
网友回答
答案:分析：（1）取PD中点为M，连ME，MF．利用三角形的中位线定理和菱形的性质、平行四边形的判定定理可得四边形MEBF是平行四边形．
再利用线面平行的判定定理即可证明结论；
（2）利用菱形的性质和正三角形的性质可得DF⊥AB，再利用线面垂直的性质定理可得PD⊥DF，利用线面垂直和面面垂直的判定定理即可证明；
（3）以A为原点，垂直于AD、AP的方向为x轴，AD、AP的方向分别为y轴、z轴建立空间直角坐标系，
利用两个平面的法向量的夹角公式即可得到二面角．