如图.在四棱锥S-ABCD中.∠ADB=90°.AD=BD=1.SA⊥平面ABCD.∠AS

如图，在四棱锥S-ABCD中，∠ADB=90°，AD=BD=1，SA⊥平面ABCD，∠ASB=30°，E、F分别是SD、SC上的动点，M、N分别是SB、SC上的动点，且SESD=SFSC=λ，SMSB=SNSC=μ．
（I）当λ，μ有何关系时，ME⊥平面SAD？并证明你的结论；
（II）在（I）的条件下且μ=12时，求三棱锥S-AME的体积．