如图，四边形ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求异面直线PB与DF所成角．
网友回答
答案:
分析：（1）连接AF，在△ADF中利用勾股定理的逆定理，得AF⊥DF，结合PA⊥平面ABCD，得PA⊥DF，利用线面垂直的判定定理，可证出DF⊥平面PAF，所以有PF⊥FD成立；
（2）取AD中点E，连接PE、BE．平行四边形BEDF中，BE∥DF，可得∠PBE或其补角是异面直线PB与DF所成的角．根据PB与平面ABCD所成的角为45°，可得△PAB是等腰直角三角形，从而PB=
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