菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是A.:2B.:1C.1:D.:4
网友回答
B
解析分析:菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,则设边长为2,则可以计算等腰直角三角形的面积,根据菱形一个角为60°可以计算菱形的面积,根据菱形和等腰直角三角形的面积比即可解题.
解答:由题意知菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,则设菱形边长为2,则等腰三角形的面积为×2×2=2,∵菱形的一个角为60°,边长为2,∴菱形的高为2?sin60°=,故菱形的面积为×2=2,即菱形和等腰直角三角形的面积比为2:2=:1,故选 B.
点评:本题考查了菱形和等腰直角三角形面积的计算,考查了菱形高线的求值,本题中求菱形和等腰直角三角形的面积是解题的关键.