已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,则p+q的值=________.
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解析分析:根据多项式乘多项式的法则计算,然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式,求出p和q的值,从而得出p+q.
解答:(x2+px+8)(x2-3x+q),
=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q,
∵(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2项和x3项,
∴,
解得:,
所以p+q=3+1=4.
点评:本题考查了多项式乘多项式的运算法则,根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键.