△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=10，则BC=________．

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解析分析：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，先根据三角形内角和等于180°，求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC．

解答：由∠A：∠B：∠C=1：2：3，可设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180，
∴x=30，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=AB=×10=5．
故