已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．

发布时间：2020-08-09 04:58:09

已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，
求证：DE∥BC．

网友回答

解：∵BC是∠ABE的平分线，
∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，
∴∠ABC=∠D，
∴DE∥BC．
解析分析：由角平分线的定义，结合已知条件，可得∠ABC=∠D，根据同位角相等，可证明两直线平行．

点评：此题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；或者内错角相等，两直线平行．
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