附加题：由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，得S△ABC=bc?sin∠A①，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ，即AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ②
你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程．
网友回答
解：由题消去AC、BC、CD，
得到sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ，
给AC?BC?sin（α+β）=AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ，
两边同除以AC?BC得，
sin（α+β）=?sinα+?sinβ，
∵=cosβ，=cosα，
∴sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ．
解析分析：将等式的两边同时除以AC和BC，然后利用三角函数代入，整理即可．
点评：本题为讨论型问题，求解过程中运用了三角函数公式，对逻辑推理能力和运算能力进行考查．