某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池,甲池的水均匀地流入乙池;如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图象.
(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)水流动几小时,两个水池的水的深度相同?
网友回答
解:(1)设y甲=k1x+b1,y乙=k2x+b2,由已知可得:,
解得:
∴所求函数关系式分别是:
y甲=-x+4(0≤x≤6)
y乙=x+2(0≤x≤6);
(2)由-x+4=x+2得:x=2.
∴当水流动2小时时,两个水池水得深度相同.
解析分析:(1)由图,已知两点,可根据待定系数法列方程,求函数关系式;
(2)当两个函数关系式的y值相等时,两个池的深度相同,从而可将流动时间x的值求出.
点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.注意自变量的取值范围不能遗漏.