填空题已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值

发布时间：2020-07-09 04:18:27

填空题已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是________．

网友回答

-1≤k≤1且k≠0．解析分析：先求出直线在两坐标轴上的截距，把三角形的面积表示出来，再根据其面积不大于1，建立关于k的不等式求解，注意去掉k=0时的情况．解答：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．∴三角形面积S=|xy|=k2．又S≤1，即k2≤1，∴-1≤k≤1．又当k=0时，直线过原点构不成三角形，故应舍去，故
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