x·sin(1/x)的极限等于多少?最好说明原因x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗？那么根据重要极限Lim sinx/x=1 原式不等于1吗？
网友回答
答案是0x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗
原因在于趋近的位置不同,Lim sinx/x=1是x趋近于0时成立
而进行换元后,x趋近于无穷大,应用无穷小*有界量=无穷小
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
山东省爱的供参考答案2:
在x趋于0时，等于0
因为-1