把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(

发布时间:2020-08-07 23:39:51

把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)

网友回答

C
解析分析:先计算出2013是第几个数,然后判断第1007个数在第几组,再判断是这一组的第几个数即可.

解答:2013是第=1007个数,
设2013在第n组,则1+3+5+7+…+(2n-1)≥1007,
即≥1007,
解得:n≥31.7,
当n=31时,1+3+5+7+…+61=961;
当n=32时,1+3+5+7+…+63=1024;
故第1007个数在第32组,
第1024个数为:2×1024-1=2047,
第32组的第一个数为:2×962-1=1923,
则2013是(+1)=46个数.
故A2013=(32,46).
故选C.

点评:此题考查了数的规律变化,需要熟练掌握其中的方法与技巧,在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律.
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