放在水平桌面上的圆柱形薄壁容器高20cm,能容纳2kg水.现将密度0.6×103/m3、边长5cm的正方体木块放入装水的该容器中,液面恰好和容器口相平,如图所示.
(1)求木块露出水面的高度;
(2)要使木块对容器底部有压力,至少需要从容器中吸出多少千克的水?
网友回答
解:(1)∵木块密度为0.6×103/m3,小于水的密度,则木块放入水里处于漂浮状态,
所以,F浮=G木,
即:ρ水gV排=ρ木gV木,
∵V排=h排a2,V木=a3,
∴ρ水gh排a2=ρ木ga3,
∴h排=a=×5cm=3cm,
所以h露=a-h排=5cm-3cm=2cm;
(2)使木块对容器底部有压力,则木块受到的浮力与木块的重力至少相等,
由前面可知:h排=3cm,
∴吸出水的高度为h吸=h-h排=20cm-3cm=17cm,
∵容器高20cm,能容纳2kg水,
∴吸出水的质量为:m吸=m=×2kg=1.7kg.
答:(1)木块露出水面的高度2cm;
(2)要使木块对容器底部有压力,至少需要从容器中吸出1.7kg的水.
解析分析:(1)根据由漂浮条件和阿基米德原理列出木块的重力和浮力的等式,即可求出木块排开水时浸没的深度,由木块的边长可求木块露出水面的高度,
(2)对木块进行受力分析,由平衡条件可知使木块对容器底部有压力,则至少木块受到的浮力与木块的重力相等,据此求出容器内水的深度,然后求出需要从容器中吸出水的高度,利用高度的比值可求吸出水的质量.
点评:本题考查阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,本题难度不是很大,关键是注意吸出水的高度的求解.