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若抛物线y=ax2+x+1(a≠0)的顶点始终在x轴的上方,则a的取值范围________.
若抛物线y=ax2+x+1(a≠0)的顶点始终在x轴的上方,则a的取值范围________.
发布时间:2020-08-09 15:55:46
若抛物线y=ax2+x+1(a≠0)的顶点始终在x轴的上方,则a的取值范围________.
网友回答
a>或a<0
解析分析
:由于a的符号不能确定,故应分a>0和a<0两种情况进行讨论.
解答:
①当a>0时,
∵抛物线y=ax2+x+1(a≠0)的顶点始终在x轴的上方,
∴△=1-4a<0,
∴a>;
②当a<0时,
∵抛物线的顶点始终在x轴的上方,
∴抛物线与x轴有两个不同的交点,
∴△=1-4a>0,即a<,
∴a<0,
∴a的取值范围是:a>或a<0.
故
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