边长为4的正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
①直线经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
②若直线l1经过点F且与直线y=3x平行，直线l：y=2x-3交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
网友回答
解：（1）∵直线y=x-与x轴交与点E，
当y=0时，即x-=0，
解得：x=2，
∴E（2，0），
∴OE=2．
∵A点的坐标是（1，0），
∴OA=1，
∴AE=OE-OA=1，
∵CD=AD=4，
∴S四边形ABCD=（AE+CD）?AD=×（1+4）×4=10；
若直线l1经过点F且与直线y=3x平行，直线l：y=2x-3交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
（2）∵直线l1与y=3x平行，
∴设直线l1：y=3x+b，
∵l1过点F（-，0），
∴0=-+b，
解得：b=，
∴直线l1：y=3x+；
直线l：y=2x-3，
y=0时，x=，
∴M（，0），
又∵，
解得：，
∴N（-，-18），
∵MF=+=3，
∴S△NMF=×3×18=27．
解析分析：（1）由直线y=x-与x轴交与点E，即可求得点E的坐标，又由A点的坐标是（1，0），即可求得AE的长，又由CD=AD=4，即可求得四边形AECD的面积；
（2）由直线l1经过点F且与直线y=3x平行，可设直线l1的解析式为y=3x+b，然后由待定系数法即可求得直线l1；又由直线l：y=2x-3交x轴于点M，交直线l1于点N，即可求得M与N的坐标，继而求得△NMF的面积．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、点与一次函数的关系、正方形的性质、梯形的性质以及三角形的面积．此题难度较大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．