阅读下面材料,再回答问题:
一般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x3+x
当x取任意实数时,f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x为奇函数
又如f(x)=|x|
当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
即f(-x)=f(x)
所以f(x)=|x|是偶函数
问题(1):下列函数中
①y=x4②y=x2+1③
④⑤
所有奇函数是______,所有偶函数是______(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.
网友回答
解:(1)奇函数是③⑤;
偶函数是①②;
(2)奇函数;
偶函数y=x2.
解析分析:奇函数就是自变量的值互为相反数,对应的函数值也互为相反数的函数.偶函数就是自变量互为相反数,对应的函数值相同的函数.
点评:正确理解题意,理解奇函数与偶函数的定义是解决本题的关键.