(1)找规律:
(m-1)(m+1)=m2-1;
(m-1)(m2+m+1)=m3-1;
(m-1)(m3+m2+m+1)=m4-1;
(m-1)(m4+m3+m2+m+1)=m5-1;
(m-1)(m5+m4+m3+m2+m+1)=______-1;
…
(______)(mn-1+mn-2+…m2+m+1)=______;
在上面空白处填空.
根据你找的规律计算:2+22+23+…+298+299
(2)三角表示3abc,方框表示-4xywz,求×
网友回答
解:(1)由给出的各等式不难看出以下规律:(m-1)(mn-1+mn-2+…m2+m+1)=mn-1;
令m=2,则(1+2+22+23+…+298+299)(2-1)=2100-1;
故2+22+23+…+298+299=2100-2;
(2)由题意得:表示3×3mn=9mn;表示-4n2m5;
故×=9mn×(-4n2m5)=-36m6n3.
解析分析:(1)此题为规律题,根据给出的规律可得(m-1)(mn-1+mn-2+…m2+m+1)=mn-1;再令m=2,变换代入公式求得结果;
(2)此题只需根据题中的三角和方框向整式的转化,将需求解的图形转化后运算即可.
点评:本题结合规律及图形转换考查了整式的混合运算,比较新颖,有一定的趣味性.