如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为A.-2πcm2B.πcm2C.2πcm2D.πcm2

发布时间:2020-07-30 06:51:25

如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为A.-2πcm2B.πcm2C.2πcm2D.πcm2

网友回答

C
解析分析:⊙O是等边△ABC的内心,根据等边三角形五心合一的特点,可求得∠OBD=30°,即可得出扇形的圆心角和半径的长,然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积.

解答:∵⊙O是△ABC的内切圆,∴∠OBD=30°,∠BOD=60°,∵BD=BC=6(cm),∴OD=BD?tan30°=2cm;∴S扇形==2πcm2.故选C.

点评:本题利用了等边三角形的性质:内切圆的圆心是三角形的内心,扇形的面积公式求解.
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