已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=________或________时，△ABC是直角三角形．

发布时间：2020-08-07 11:11:20

已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=________或________时，△ABC是直角三角形．

网友回答

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解析分析：根据勾股定理的逆定理，当分两种情况：
①当AB为斜边；
②当AC为斜边．

解答：①当AB为斜边时，三角形要为直角三角形，则应有AC2=AB2-BC2=122-92=63；
②当AC为斜边时，则应有AC2=AB2+BC2=122+92=225．

点评：本题是勾股定理的逆定理的应用．已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
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